Nakon izgradnje školske zgrade, većina učitelja i učenika se preselila iz zgrade tadašnje gimnazije u Dobojskoj ulici te osnovne škole na Novoj cesti (sada OŠ Kralja Tomislava) u našu školu.
Nastava se počela odvijati od 1. listopada 1962. godine, a sama svečanost otvaranja škole je održana na kraju te školske godine, 30. lipnja 1963.
Članovi Učiteljskog vijeća te prve školske godine 1962./1963. bili su: Janko Adamović- direktor, Anica Antolić, Anka Blažević, Borko Boranić, Ivan Buršić, Višnja Čelustka, Dunavka Dragija, Slavica Erlih, Ljubica Fićko, Milica Filatov, Zoltan Gabor, Husko Hamzić, Slavica Hrabar, Marija Ilijić, Žarko Ivanović, Stanka Kaksa, Zlata Kipčić, Zlata Komadina, Carmen Kovačević, Katica Lakota, Nada Lovrić, Branko Margetić, Maja Marušić, Darinka Matišić, Marija Matković, Ivica Milošak, Štefica Mustar, Jasna Neđeral-Žagmeštar, Ruža Pećina, Smiljka Pertot, Mirjana Pitom, Vida Polić, Dragica Priher, Rade Stoisavljević, Ankica Škrgić i Mira Trbuhović.
U vrijeme osnivanja naša je škola imala oko 1400 učenika, dok ih danas ima 394. Kao u čitavoj domovini, trend pada broja djece je na žalost bio posebno izražen zadnjih desetljeća.
U novoosnovanoj školi uz redoviti program učili su se i klasični jezici te je dio učenika dolazio i iz udaljenijih dijelova Zagreba. Klasični jezici su ukinuti 1992. godine.


Velika poplava rijeke Save 26. listopada 1964. prouzročila je ogromne štete, posebno na području Trešnjevke. Čitavo prizemlje škole je bilo poplavljeno te se nastava odvijala u posebnim uvjetima. Zalaganjem učitelja i ostalih djelatnika do početka drugog polugodišta za nastavu su osposobljene sve učionice i knjižnica.
Već 1969. godine s radom su započele tri skupine produženog boravka s ukupno 77 učenika.
Sedamdesetih i osamdesetih godina škola je surađivala sa osnovnom školom Kate Dumbović „Mati“ iz Gušća kod Siska.
Sredinom osamdesetih godina (1986.) na školi je izvedeno koso krovište jer se pokazalo da ravna ploča nakon nekog vremena ipak sve više propušta vodu.
Zbog velikosrpske agresije na našu domovinu te priliva velikog broja prognanika i izbjeglica iz ratom opustošenih područja od Vukovara do Dubrovnika, kao i u svim zagrebačkim školama i kod nas je naglo porastao broj učenika.
Uz redoviti program uvježbavali smo pružanje prve pomoći, sigurno odlaženje u skloništa, ublažavanje stresa. Pripremali smo pakete s pismima i darovima našim borcima na bojišnici te prikupljali humanitarnu pomoć ratnim stradalnicima.
Školske godine 1991./1992. promijenjen je naziv te je škola dobila ime velikog hrvatskog umjetnika Julija Klovića.
Završetkom rata i ostvarenjem hrvatskog sna o neovisnosti nastavili smo sa svojim radom u novim društvenim uvjetima. Dio nastavnih planova i programa je izmijenjen, a uvedeni su novi predmeti poput vjeronauka, informatike, drugog stranog jezika. Uveden je i niz izvannastavnih aktivnosti.
S ciljem praćenja svih aktivnosti u školi uređujemo školsku mrežnu stranicu na kojoj se nalazi i Školski list „Trešnja“.
Tijekom 2017. godine škola je znatno promijenila svoj vanjski izgled. Provedena je kompletna energetska obnova. Postavljena je toplinska izolacija oko čitave zgrade i sportske dvorane i novo limeno krovište, a uklonjena su dotrajala betonska sjenila s južne strane. Postavljene su i zaštitne mreže između vanjskih igrališta i dvorane.
Istovremeno s energetskom obnovom, postavljena je i preostala ograda s južne strane školske zgrade, a u ljeto 2018. godine uređen je prilaz školi, postavljen asfalt, proširen parkirni prostor te omogućen vatrogasni pristup.
Veliki potresi 2020. godine (22. ožujka – zagrebački i 29. prosinca – petrinjski) nisu ostavili većih oštećenja na našoj školskoj zgradi te se nastava mogla nesmetano odvijati u skladu s tadašnjim Covid-19 pandemijskim preporukama.
No, naredne dvije i pol školske godine ugostili smo učenike i djelatnike Osnovne škole Petra Zrinskog čija je škola bila pogođena razornim potresom te im ponudili sigurno mjesto za učenje i rad. Zbog toga se u našoj školi tada odvijala nastava u dvije smjene, iako smo već dugi niz godina radili samo u jutarnjoj smjeni.
Školske godine 2023./2024. dio naših prostorija ustupili smo Učiteljskom fakultetu za potrebe održavanja nastave, jer je zgrada fakulteta bila u konstrukcijskoj i cjelovitoj obnovi.
Bez obzira na sve promjene tijekom godina, naši ciljevi su ostali isti: odgajati i obrazovati marljivu, poštenu, sposobnu, samosvjesnu i ponosnu hrvatsku mladež.
